พลังงาน
(20)
จะได้ค่าไอเกนหรือระดับพลังงานของอนุภาคเป็น
(21)เมื่อ n = 1, 2, 3, ... นั่นคือ ระดับพลังงานของอนุภาคมีได้หลายค่าและขึ้นอยู่กับค่า n เช่นเดียวกับฟังก์ชั่นคลื่น โดยแต่ละสถานะจะมีพลังงานแตกต่างกัน ยิ่งสถานะสูงขึ้น ระดับพลังงานของอนุภาคก็จะยิ่งเพิ่มขึ้นเป็นเท่าตัวจากเทอม
ดังแสดงตัวอย่างในภาพที่ 3 |
| ภาพที่ 3 : แสดงการเปรียบเทียบลักษณะของฟังก์ชั่นคลื่น การกระจายของ Probability density และระดับพลังงานที่ค่า n แต่ละค่า |
จะเห็นว่าอนุภาคในบ่อศักย์อนันต์มีระดับพลังงานเป็นชั้น ๆ โดยในทางกลศาสตร์ควอนตัมจะเรียกสถานะที่มีพลังงานต่ำสุดว่า "Ground state" หรือ สถานะพื้น และเรียกสถานะที่มีพลังงานสูงในลำดับถัดขึ้นไปว่า "Excited state" หรือ สถานะกระตุ้น ที่ 1 และ 2 ตามลำดับ หากพิจารณาที่สถานะที่ต่ำสุด หรือ n = 1 จะพบว่า
นั่นคือ พลังงานที่ระดับต่ำสุดของอนุภาคมีค่าไม่เท่ากับศูนย์ แสดงว่าอนุภาคภายในบ่อไม่ได้อยู่กับที่ และยิ่ง
มีค่าน้อยหรือยิ่งบ่อแคบเท่าใด พลังงานต่ำสุดของอนุภาคจะยิ่งมีค่ามากยิ่งขึ้นเท่านั้น Infinite square well (particle in a box) - Slide.
[1] The Schrodinger equation in 1 D
[2] Infinite square well potential
[3] Solution of TISE
[4] Boundary condition
[5] Normalization
[6] Energy