The Schrodinger equation in 1 D

สมการชเรอดิงเงอร์ใน 1 มิติ


สมการชเรอดิงเงอร์แบบไม่ขึ้นกับเวลา (Time Independent Schrdinger Equation) คือ

                 (1)

พิจารณาใน 1 มิติ มีตัวแปร เพียงตัวแปรเดียว นั่นคือ




   และ   

จะได้สมการชเรอดิงเงอร์เป็น

                                                  (2)


สมการที่ได้เป็นสมการชเรอดิงเงอร์ของอนุภาคที่มีพลังงาน เคลื่อนที่ภายใต้พลังงานศักย์ ในการแก้ปัญหาจะใช้การพิจารณาเทอมพลังงานศักย์ที่มีความแตกต่างกันไปในแต่ละระบบ เพื่อแก้สมการหาค่าฟังก์ชั่นคลื่นหรือฟังก์ชั่นไอเกน(wave function or eigenfunction, ) และค่าพลังงานหรือค่าไอเกน (eigenvalue,  ) ของอนุภาคในระบบ